Der mittlerweile 74-fache montenegrinische Nationalspieler Fatos Beqirai hatte seine erfolgreichste Zeit zwischen 2010 und 2014, als er mit Dinamo Zagreb vier mal kroatischer Meister wurde und zwei mal den nationalen Pokal gewann. Dort brachte er es auf die starke Bilanz von 37 Toren und 17 Vorlagen in 125 Pflichtspielen in Liga, Pokal und europäischen Wettbewerben.

Nach weiteren Stationen in China, bei Changchun Yatai und Weißrussland, bei Dinamo Minsk, wechselte er im Januar 2016 nach Russland zu Dinamo Moskau. Dort musste er nach einer desaströsen Rückrunde den schweren Gang ins russische Unterhaus antreten. In der darauf folgenden First Division Saison 2016/17, hatte er mit neun Toren und vier Vorlagen seinen Anteil am direkten Wiederaufstieg Dinamo Moskaus. Der Stürmer blieb noch bis Januar 2018 in Moskau und wechselte danach zum belgischen Erstligisten KV Mechelen.