Galt Torpedo zu Sowjetzeiten noch als der vierte Verein in Moskau (hinter Spartak, CSKA und Dinamo), so fiel der Verein in der postkommunistischen Zeit auch noch hinter Lokomotive zurück. Bis in die Viertklassigkeit tauchte der Verein 2009 kurz ab, bevor es allerdings schnell wieder aufging: dritte Liga in 2010, zweite Liga von 2011 bis 2014.

Zum Abschluss der Saison 2013/14 lag Torpedo Moskau auf dem dritten Rang der First Division und gewann das entscheidende Relegationsspiel in die Premier Liga gegen KS Samara. Lange konnte sich Torpedo allerdings nicht im russischen Oberhaus halten. Nach einem Abstieg 2016 in die drittklassige PFL Zentrum/Mitte aus finanziellen Gründen, verlor der Verein viele seine Leistungsträger, schaffte allerdings relativ schnell 2019 die Rückkehr in die zweitklassige First Division. Viktor Svezhov spielte eine Saison für Torpedo, als 2013/14 der Aufstieg in die Erstklasigkeit gelang. Der Mittelfeldmann kam in 16 Pflichtspielen zum Einsatz und erzielte dabei zwei Tore, bevor er zu Sibir Novosibirsk weiterzog.

Der russische Fußballspieler mit armenischen Wurzeln Artur Galoyan wurde 1999 in Moskau geboren. In der Jugend spielte er bei Torpedo Moskau, wo er ab 2017 in die erste Mannschaft befördert wurde und zu Einsätzen in der drittklassigen Professional Football League kam. In der darauf folgenden Spielzeit 2018/19 wurde Artur Galoyan mit Torpedo Moskau Meister der PFL Zentrum/Mitte und stieg in die First Division auf, die zweite russische Liga. Mit 20 Spielen, zwei Toren und zwei Vorlagen, hatte Galoyan seinen Anteil am Erfolg.

Die Spielzeit 2019/20 verlief für Torpedo über den Erwartungen. Als Tabellenvierter der First Divsion schrammte die Mannschaft denkbar knapp am Durchmarsch in das russische Oberhaus vorbei. In einer durch Corona bedingt verkürzten Spielzeit, holte Torpedo Moskau eines seiner 16 Siege am 14.08.2019 daheim gegen Avangard Kursk. Offensivmann Galoyan stand in der Anfangsformation, wurde allerdings bei einem 0-1 Rückstand zur Halbzeit ausgewechselt. Torpedo drehte das Spiel und setzte sich mit 3-1 durch. Zur Spielzeit 2020/21 wechselte Artur Galoyan zum First Division Aufsteiger und Lokalrivalen Veles Moskau.